Г. Михеев родился 12 января 1957 года в Даугавпилсе. В 1973 – 1974 годах учился в Даугавпилсской студии изобразительного искусства у Карлиса и Инты Добрайс, в 1975 – 1979 годах – на художественно-графическом факультете Одесского педагогического института им. К. Д. Ушинского.
Дебютировал на выставке произведений молодых художников в 1977 году в выставочных залах Одесского отделения Союза художников УССР и Одесского государственного художественного музея. В этом же году отреставрировал несколько икон в моленной Володинской старообрядческой общины (Даугавпилсский район).
В 1985 – 1987 годах преподавал рисунок, живопись и композицию в Даугавпилсской детской художественной школе. В 1986 –1992 годах учился в Латвийской Академии художеств.
Картины Г. Михеева находятся в Даугавпилсском краеведческом и художественном музее, в собрании Художественного объединения города Финспонг (Швеция), в фонде Международного фестиваля искусств «Мастер Класс» в Санкт-Петербурге, в частных собраниях Украины, России, Латвии, Литвы, Польши, Дании, Германии, Финляндии, Швеции, Австрии, Израиля, США, Канады. Написанные им иконы находятся в храмах Украины и Латвии, в частных собраниях Украины, Латвии и Литвы.
Редакция портала Gorod.lv выражает глубокое соболезнование родным и близким Г. Михеева.