Она родилась в Даугавпилсе 18 января 1928 года в семье отставного офицера Латвийской армии и государственной служащей. В октябре 1944 года в связи с эвакуацией места работы матери, оказалась в Германии, где до капитуляции работала санитаркой в военном лазарете. В 1947 году после окончания гимназии репатриировалась.
После окончания Латвийского государственного университета в 1952-1953 гг. работала учителем в средней школе Истры. В 1953 году ее арестовали и судили за контрреволюционную пропаганду. После 7 лет заключения и 3 лет лагерей в 1956 году была амнистирована.
С 1956 по 1959 год была завучем Бебренской средней школы, затем работала учителем в Даугавпилсской 12 средней школе, руководителем отдела культуры в газете «Авангдард» руководителем экскурсий в Даугавпилсском бюро экскурсий и путешествий. С 1986 по 1989 год была доцентом в Даугавпилсском педагогическом институте, с 1994 по 2001 год - внештатным корреспондентом газеты Latgales Laiks.
А. Лиепа — автор романов “Gaisa pils", "Virši zili", “Dženifera”, „Ekshumācija”, „Kumeļa gadi”, „Magoņu pļavā’’, „Ēnu izrāde”, „Lietuvēnu laiks”, „Noklusētās lappuses”, „Saulesmāsa’’, „Vējgāze’’, „Ziemeļvējš’’, stāstu „Austrumu motīvs’’, „Kā niedre būsi’’, „Vecjuru saimniece’’, Krusta dancis”, а также нескольких пьес.
В 2005 году Аните Лиепе было присвоено звание «Почетной даугавпилчанки».
В 2006 году писательница была награждена орденом Трех звезд первой степени за вклад всей жизни в культурную среду Латвии.