Нынешний сезон Екабсоне начинала в подмосковной "Спарте&К", которая является победителем сильнейшего континентального турнира (Евролиги) на протяжении последних четырех лет. Однако нынешняя "Спарта" выглядит не столь уверенно, и на первый план выходят другие клубы. В частности, екатеринбургский УГМК под руководством латвийского специалиста Гундарса Ветры или стамбульский "Фенербахче", до сегодняшнего дня не потерпевший в Евролиге-2010/11 ни одного поражения.
На переезд в Стамбул 27-летнюю латвийскую баскетболистку подвигло и то обстоятельство, что в "Спарте" она не получала достаточного количества игрового времени. В Турции же на нее рассчитывают, как на игрока основной пятерки.
За свою карьеру Анете Екабсоне защищала цвета французских клубов "Мондевилль" и "Бурже", московского "Динамо" и "Спарты&К" из Видного, а еще два летних сезона провела в женской НБА, где выступала за "Коннектикут Сан".